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Curso De Simetría Y Sonoridad: Matemáticas En La Composición Musical

Curso De Simetría Y Sonoridad: Matemáticas En La Composición Musical

Información del curso:

*El horario puede estar sujeto a leves modificaciones, se notificará oportunamente si se realizan cambios.

Público objetivo:

El curso es de carácter interdisciplinario. Está dirigido a estudiantes y egresados de Matemáticas, Música, Ingeniería, Artes y áreas afines, así como a personas interesadas en la intersección entre el pensamiento científico y la creación sonora. No se requiere dominio avanzado de teoría musical ni de matemáticas; se solicitan nociones básicas y disposición para el trabajo colaborativo. Se priorizará una cohorte diversa (p. ej., perfiles matemáticos junto a musicales) para favorecer el aprendizaje entre pares.

Objetivos

General:

Analizar y comprender las estructuras formales de la música —desde la armonía hasta procedimientos contemporáneos de composición— mediante el lenguaje y el rigor de la teoría matemática de la música (teoría de grupos y nociones topológicas), promoviendo el pensamiento creativo, la ciudadanía crítica y la formación integral de los participantes.

Justificación:

La convergencia entre matemáticas y música ofrece un marco potente para el análisis y la creación. La teoría de grupos permite describir operaciones musicales con precisión algebraica; las representaciones topológicas otorgan una intuición geométrica de la cercanía armónica y del voice leading. Integrar estos enfoques con herramientas computacionales favorece la comprensión profunda, la creatividad y la comunicación interdisciplinaria.

El curso aporta:

Accesibilidad y pertinencia: Presenta abstracciones matemáticas en un contexto artístico significativo, favoreciendo el aprendizaje activo y el pensamiento crítico.

Rigor con sentido práctico:

No pretende cubrir exhaustivamente áreas avanzadas, sino apropiar lo esencial para que conceptos algebraicos y geométricos “hagan sonido” y guíen la composición y el análisis asistidos por computador.
Impacto formativo y comunitario: Promueve el diálogo entre músicos, matemáticos y entusiastas, cuestiona paradigmas, y siembra interés por líneas contemporáneas como la composición algorítmica y la musicología computacional.

Plan Programático:

Plan Programático

Capítulo 0

Nivelación y fundamentos compartidos

+ Clases de altura mod 12, notación musical esencial (pentagrama, escalas, ritmos).
+ Aritmética modular básica y su papel en patrones musicales.
+ Propósito: establecer un lenguaje común para perfiles matemáticos y musicales.

Capítulo 1

Simetría musical y teoría de grupos

+ Axiomas y ejemplos musicales; subgrupos en escalas y acordes.
+ Transformaciones T/I (y retrógrado) y el grupo diedral D₁₂ (24 simetrías) en el contexto dodecafónico.
+ Permutaciones aplicadas al ritmo.
+ Teoría neo-riemanniana (PLR): operaciones Parallel, Leading-tone y Relative; grupo PLR (diedral de orden 24) y su lectura en el Tonnetz.

Énfasis: reconocer órbitas y acciones de grupo como motor de variación y organización musical.

Capítulo 2

Topología algebraica y geometrías de la música

+ Círculo de quintas y espacio circular de alturas (S¹ / ℤ₁₂).
Intervalos como puntos en toro (ℤ₁₂ × ℤ₁₂) y banda de Möbius (al identificar pares no ordenados).
+ Orbifolds para tríadas y acordes de mayor cardinalidad; proyecciones y noción de vecindad armónica.
+ Tonnetz como grafo periódico para relaciones triádicas.

Énfasis: visualizar caminos cortos como conducciones de voces suaves.

Capítulo 3

Teoría de la armonía: módulos algebraicos y estructuras sonoras

+ Escalas como subconjuntos de ℤ₁₂; espectro de intervalos y nociones de maximalidad.
+ Lectura conceptual desde categorías (objetos: acordes/escala; morfismos: transformaciones/progresiones).
+ Fundamentos de afinación (pitagórica vs. temperamento igual) como contexto numérico.

Énfasis: articular análisis tradicional con formalización algebraico-geométrica.

Capítulo 4

Herramientas de software y experimentación sonora

+ GAP: modelación de T/I, subgrupos y clases de conjugación.
+ Python/music21: representación de escalas y acordes, transformaciones, exportación MIDI.
+ MuseScore/DAW: notación y validación auditiva de resultados.

Producto: micro-composiciones y análisis reproducibles que documenten el uso de las estructuras.

Proceso de inscripción:

1. Llenar formulario de inscripción
2. Efectuar Pago

Una vez realizada la preinscripción en la plataforma HERMES, le compartiremos los detalles necesarios para efectuar el pago, esta información llegará al correo que haya proporcionado en el formulario de preinscripción. El pago se podrá realizar de manera virtual o por consignación.


Por favor antes de realizar el pago, verifique los descuentos a los que aplica. Una vez realizado el pago
sólo tendrá hasta 10 días hábiles para solicitar la devolución de los excedentes en el caso de efectuar
un pago por mayor valor.

3. Formaliza tu inscripción

Enviar la fotocopia del documento de identidad vigente por ambas caras del participante y acudiente, el comprobante de pago y el carné universitario vigente (en caso de aplicar a un descuento superior al 20%) al correo ecpagosfc_bog@unal.edu.co.

4. Consulta tu correo electrónico

Enviar la fotocopia del documento de identidad vigente por ambas caras del participante y acudiente, el comprobante de pago y el carné universitario vigente (en caso de aplicar a un descuento superior al 20%) al correo ecpagosfc_bog@unal.edu.co.

5. Prepárate para iniciar el curso

Por correo electrónico te estaremos informando sobre el inicio del curso.

PROCESO DE FACTURACIÓN

Para dar cumplimiento a la resolución No. 1465 de 2013 de Rectoría, la FACTURA deberá solicitarse dentro del mismo mes de pago y antes del cierre de emisión de facturas. La facturación a 30 días se realizará una vez entregados el compromiso jurídico de pago y la autorización de uso de datos firmados por el representante legal y por cuantía igual o superior a un (1) SMMLV. Para ambos casos se requiere: copia del certificado de cámara de comercio y RUT. Si no han tenido relaciones comerciales con la Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá, los nuevos clientes DEBEN enviar estos documentos tres días hábiles antes de solicitar la factura para registrarlos en contabilidad.

La Universidad Nacional de Colombia podrá cancelar o posponer la realización del curso, diplomado o evento, cuando no se alcance el número suficiente de inscritos para su realización. También podrá posponerlo o cancelarlo por razones de fuerza mayor. En estos casos se hará la devolución del 100% del valor de la inscripción.

En caso de no poder asistir al curso, diplomado o evento, deberá presentar una solicitud de cancelación por escrito, por lo menos tres días hábiles antes de iniciar la actividad, explicando claramente los motivos de la misma y adjuntando los soportes pertinentes. Esta solicitud será analizada por el Comité de Extensión de la Facultad y en caso de ser aprobada será devuelto el 80% del costo del curso, debido a los gastos administrativos en los que hay que incurrir para el proceso.

Una vez iniciada la actividad no se hará devolución del dinero pero podrá dar uso de su cupo retomando de nuevo la actividad dentro del año vigente.

Tenga en cuenta la siguiente información en caso de devoluciones y cancelaciones:

Costo: $800.000*

Información de contacto

Para más información sobre los eventos de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia sede Bogotá, no dudes en ponerte en contacto con nosotros.

Dirección de Extensión Facultad de Ciencias

Correo electrónico

ecp_fcbog@unal.edu.co, ecpagosfc_bog@unal.edu.co

Extensión

3165000 ext 15629 – 15639