Escudo de la República de Colombia Escudo de la República de Colombia

LEMAGNOC

Descripción

Enfoque estratégico: El grupo ofrece un espacio para el desarrollo de procesos de investigación en las áreas de álgebra y geometría no conmutativa, geometría algebraica, álgebra homológica, álgebras de Hopf, análisis global, y física matemática, con el fin de fortalecer la investigación en estas áreas dentro del Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá. Para esto, se proponen las siguientes estrategias que buscan atraer estudiantes e involucrarlos en estos temas, junto con investigadores a nivel nacional e internacional: - Ofrecer cursos de posgrado y seminarios en estas áreas. - Organizar eventos académicos que cuenten con la participación de investigadores nacionales e internacionales. - Continuar con la divulgación de los resultados obtenidos en los proyectos de investigación del grupo a través de la participación de sus integrantes en eventos académicos nacionales e internacionales, y de la publicación correspondiente de artículos y material investigativo. - Trabajar en la formación de talento humano a través de la dirección y asesoría de estudiantes a nivel de pregrado y de posgrado.

Prioridades de investigación: - Desarrollar proyectos de investigación que generen nuevo conocimiento en las áreas de álgebra y geometría no conmutativa, geometría algebraica, álgebra homológica, álgebras de Hopf, análisis global, física matemática, manteniendo una participación activa de los integrantes del grupo. -Trabajar en la divulgación de los resultados de investigación con el fin de involucrar más estudiantes e investigadores a nivel nacional e internacional, que permitan fortalecer estas áreas del conocimiento en el país.

Perspectiva interdisciplinaria: Las áreas de investigación del grupo involucran temas de diferentes campos de las matemáticas como el Álgebra, la Geometría y el Análisis, y algunos de los temas que se desarrollan involucran otros campos como la Teoría de Números y la Física. Por esto se pretende que sus integrantes interactúen con investigadores de otras áreas en seminarios y en eventos organizados junto con miembros de otros grupos de investigación.

Código Colciencias: COL 0060218, Categoría C.
Líder de grupo: Milton Armando Reyes Villamil
Departamento de Matemáticas

Página web

 

 


Líneas de investigación

  • Álgebras de Hopf 
  • Álgebra no conmutativa
  • Álgebra homológica 
  • Análisis global
  • Geometría algebraica no conmutativa
  • Geometría diferencial no conmutativa
  • Física matemática

Integrantes

  • Líder de Grupo

    Milton Armando Reyes Villamil

    Profesor Asociado en Dedicación Exclusiva, Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá
    Información de contacto: mareyesv@unal.edu.co

    CvLAC

    Scopus

    ORCID

    ResearchGate

    Google Scholar

  • Investigadores

    Carolina Neira Jiménez

    Profesora Asociada en Dedicación Exclusiva, Departamento de Matemáticas
    Dr. rer. nat., Universidad de Bonn, Alemania
    Magístra en Matemáticas, Universidad de los Andes
    Matemática, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá
     

    Chelsea Walton

     

    Associate Professor (with tenure), Rice University, Houston, Texas
    Ph.D. in Mathematics, University of Michigan
    Visiting student, University of Manchester
    M.S. in Pure Mathematics, University of Michigan
    B.S. with High Honors in Mathematics, Michigan State University

    Página personal

    Héctor Julio Suárez Suárez

    Doctor en Ciencias Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá
    Magíster en Ciencias Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá
    Especializado en Computación para la Docencia, Universidad Antonio Nariño
    Licenciado en Matemáticas y Física, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Sede Tunja

    CvLAC

    Vyacheslav Artamonov

    Professor, Department of Algebra, Faculty of Mechanics and Mathematics, Moscow State University
    Doctor of Sciences, Moscow State University
    postgraduate in the Department of Algebra, Faculty of Mechanics and Mathematics of Moscow State University.

    Website

  • Estudiantes de Doctorado

    Claudia Milena Gallego Joya

    Doctora en Ciencias - Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

    Magister en Ciencias-Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

    Matemática, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

    CvLAC
     

    Héctor Julio Suárez Suárez

    Doctor en Ciencias-Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

    Magister en Ciencias-Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

    Especialista en Computación para la docencia, Universidad Antonio Nariño, Tunja

    Licenciado en Matemáticas y Física, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja

    CvLAC

    Yésica Paola Suárez Gómez

    Candidata a Doctora en Ciencias-Matemáticas

    Magister en Ciencias-Matemáticas

    Matemática

    CvLAC

     

    Jason Ricardo Hernández Mogollón

    Candidato a Doctor en Ciencias-Matemáticas

    Magister en Ciencias-Matemáticas

    Matemático

    Andrés Alejandro Rubiano Suárez

    Estudiante de Doctorado en Ciencias-Matemáticas

    Magister en Ciencias-Matemáticas

    Matemático

    María Camila Ramírez Cubillos

    Estudiante de Doctorado en Ciencias-Matemáticas

    Magister en Ciencias-Matemáticas

    Matemática

     

    Cristian David Sarmiento Santiago

    Estudiante de Doctorado en Ciencias-Matemáticas

    Magister en Ciencias-Matemáticas

    Matemático

    William Alfredo Fajardo Cárdenas

    Doctor en Ciencias-Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

    Magister en Ciencias-Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

    Matemático, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

    CvLAC
     

    Helbert Javier Venegas Ramírez

    Doctor en Ciencias-Matemáticas

    Magister en Ciencias-Matemáticas

    Matemático

    CvLAC

    Diego Arturo Niño Torres

    Candidato a Doctor en Ciencias-Matemáticas

    Magister en Ciencias-Matemáticas

    Matemático

    Andrés Chacón Capera

    Candidato a Doctor en Ciencias-Matemáticas

    Magister en Ciencias-Matemáticas

    Matemático

    Fabio Alejandro Calderón Mateus

    Estudiante de Doctorado en Ciencias-Matemáticas

    Magister en Ciencias-Matemáticas

    Matemático

    Página personal

    Sebastián David Higuera Rincón

    Estudiante de Doctorado en Ciencias-Matemáticas

    Magister en Ciencias-Matemáticas

    Matemático

    Andrés Jhovany Riaño Pulido

    Estudiante de Doctorado en Ciencias-Matemáticas

    Magister en Ciencias-Matemáticas

    Matemático

  • Estudiantes de Maestría

    Diego Alberto Chitiva Huertas

    Magister en Ciencias-Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

    Matemático, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

    Brayan Stiven Cabra Ramírez

    Estudiante de Maestría en Ciencias-Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

    Matemático, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

    Camilo Andrés Rodríguez Rodríguez

    Magister en Ciencias Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

    Matemático, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

    Jaime Andrés Gómez Ortíz

    Magister en Ciencias-Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

    Matemático, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

  • Estudiantes pregrado

    Alejandro Rodríguez Matta

    Estudiante de Maestria en Ciencias-Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

    Matemático, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

    Página personal

  • Colaboradores Externos

    Dimitry Artamonov

    Profesor de Matemáticas, Universidad Estatal de Rusia, Moscú

    Manuel Jesús Gago-Vargas

    Profesor de Matemáticas, Universidad de Sevilla, España

    Eduardo Marcos

    Profesor de Matemáticas, Universidad de Sao Paulo, Brasil

    Blas Torrecillas

    Profesor de Matemáticas, Universidad de Almería, España

    Efim Zelmanov

    Profesor de Matemáticas, University of California, San Diego, USA

    Jason Bell

    Profesor de Matemáticas, Universiry of Waterloo, Canada

    José Gómez-Torrecillas

    Profesor de Matemáticas,  Universidad de Granada, España

    Alban Quadrat

    Profesor de Matemáticas, INRIA, Francia

    Nikolai Vavilov

     Profesor de Matemáticas, St. Petersburg State University, Rusia

    James Jim Zhang

    Profesor de Matemáticas, University of Washington, USA.


Publicaciones

  • 2021

    Artículos

     

    • Bell, J., Huang, H., Hamidizadeh, M., Venegas, H.: Noncommutative analogues of a cancellation theorem of Abhyankar, Eakin, and Heinzer. Beitr. Algebra Geom. 62 (2), 295-315 (2021)
    • Calderón, F., Reyes, A.: Some interactions between Hopf Galois extensions and noncommutative rings (2021) https://arxiv.org/abs/2103.12860  
    • Calderón, F., Walton, C.: Algebraic properties of face algebras (2021) https://arxiv.org/abs/2105.12042
    • Chacón, A., Reyes, A., Suárez, H.: Topological conditions on the spectrum of the skew PBW extensions (2021)
    • Fajardo, W., Reyes, A., Suárez, Y.: SAGBI bases in skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions (2021)
    • Higuera, S., Reyes, A.: A survey on the fusible property of skew PBW extensions. J. Algebr. Syst. (2021)
    • Lezama, O.: Some Open Problems in the Context of Skew PBW Extensions and Semi-graded Rings. Commun. Math. Stat. 9 (3), 347-378 (2021) 
    • Lezama, O.: Algebraic sets, ideals of points and the HIlbert's Nullstellensatz theorem for skew PBW extensions (2021) https://arxiv.org/abs/2106.12088
    • Niño, A., Reyes, A.: A survey of the theory of commuting differential operators from an algebraic point of view (2021)
    • Reyes, A., Rodríguez, C.: The McCoy condition on skew PBW extensions. Commun. Math. Stat. 9 (1), 1-21 (2021)
    • Reyes, A., Sarmiento, C.: On the differential smoothness of 3-dimensional skew polynomial algebras and diffusion algebras (2021) https://arxiv.org/abs/2105.14651
    • Reyes, A., Suárez, H.: Radicals and Köthe's conjecture for skew PBW extensions. Commun. Math. Stat. 9 (2), 119-138 (2021)
    • Reyes, A., Suárez, H.: Skew PBW extensions over weak symmetric rings. Algebra Discrete Math. 31 (1), 76-101 (2021)
    • Suárez, H., Anaya, F., Reyes, A.: Propiedad $\chi$ en extensiones PBW torcidas graduadas. Ciencia en Desarrollo 12 (1), 33-41 (2021)
    • Suárez, H., Cáceres, D., Reyes, A.: Some special types of determinants in graded skew PBW extensions. Rev. Integr. Temas Mat. 39 (1), 93-109, (2021)
    • Suárez, H., Chacón, A., Reyes, A.: On NI and NJ skew PBW extensions (2021) https://arxiv.org/abs/2106.09793
    • Suárez, H., Higuera, S., Reyes, A.: On $\Sigma$-skew reflexive-nilpotents-property for rings (2021) https://arxiv.org/abs/2110.14061
    • Tang, X., Venegas, H., Zhang, J. J.: Cancellation problem for AS-regular algebras of dimension three. Pacific J. Math. 312 (1), 233-256 (2021) 

    Libros

    • Lezama, O.: Cuadernos de Álgebra, Volumen 2: Anillos y módulos, Categorías, Álgebra homológica, Álgebra no conmutativa, Geometría algebraica. Facultad de Ciencias, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá, (2021)

    Tesis

  • 2020

    Artículos

     

    • Hamidizadeh, M., Hashemi, E., Reyes, A.: A classification of ring elements in skew PBW extensions over compatible rings. Int. Electron. J. Algebra 28, 75-97, (2020)
    • Hernández J., Reyes, A.: A Survey on Some Algebraic Characterizations of Hilbert’s Nullstellensatz for Non-commutative Rings of Polynomial Type. Ingeniería y Ciencia 16 (31), 27-52, (2020)
    • Lezama, O., Venegas, H.: Center of skew PBW extensions. Internat. J. Algebra Comput. 30 (8), 1625-1650, (2020)
    • Lezama, O.,Venegas, H.: The center of the total ring of fractions. Serdica Math. J. 46 (2), 109-120, (2020)
    • Lezama, O., Venegas, H.: Gelfand-Kirillov dimension for rings. São Paulo J. Math. Sci. 14 (1), 207-222, (2020)
    • Lezama, O.: Computation of point modules of finitely semi-graded rings. Comm. Algebra 48 (2), 866–878, (2020)
    • Louzari, M., Reyes, A.: Minimal prime ideals of skew PBW extensions over 2-primal compatible rings. Rev. Colombiana Mat. 54 (1), 39-63, (2020)
    • Louzari, M., Reyes, A.: Generalized Rigid Modules and Their Polynomial Extensions. In: Siles Molina M., El Kaoutit L., Louzari M., Ben Yakoub L., Benslimane M. (eds) Associative and Non-Associative Algebras and Applications. MAMAA 2018. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, vol 311. Springer, Cham, (2020)
    • Niño, A., Ramírez, M. C., Reyes, A.: Associated prime ideals over skew PBW extensions. Comm. Algebra 48 (12), 5038-5055, (2020)
    • Niño, A., Reyes, A.: Some remarks about minimal prime ideals of skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions. Algebra Discrete Math. 30 (2), 207-229, (2020)
    • Reyes, A., Suárez, H.: Skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions over weak compatible rings. J. Algebra Appl. 19 (12), 2050225-1 - 2050225-21, (2020)
    • Zambrano, B. A.: Poisson brackets on some skew PBW extensions. Algebra Discrete Math. 29 (2), 277-302, (2020)

    Libros

    • Fajardo, W., Gallego, C., Lezama, O., Reyes, A., Suárez, H., Venegas, H.: Skew PBW Extensions: Ring and Module theoretic Properties, Matrix and Gröbner methods, and Applications - Algebra and Applications 28, Springer, (2020)
    • Lezama, O.: Cuadernos de Álgebra, Volumen 1: Grupos, Anillos, Módulos, Álgebra lineal, Cuerpos. Facultad de Ciencias, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá, (2020)

    Tesis

    • Helbert Javier Venegas Ramírez. Zariski cancellation problem for skew PBW extensions (Mención MERITORIA concedida por el jurado calificador). Tesis de Doctorado en Ciencias-Matemáticas.
    • Diego Alberto Chitiva Huertas. Mayorización, politopos y clases de matrices combinatorias (Mención MERITORIA concedida por el jurado calificador). Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Sebastián David Higuera Rincón. Some remarks about the fusible property of noncommutative polynomial extensions (Mención MERITORIA concedida por el jurado calificador). Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Cristian David Sarmiento Santiago. Non-commutative differential calculus of some algebras of polynomial type having PBW bases (Mención MERITORIA concedida por el jurado calificador). Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Andrés Alejandro Rubiano Suárez. A view toward the geometry of normalizing sequences in finitely semi-graded algebras (Mención MERITORIA concedida por el jurado calificador). Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.

     

     

     

  • 2019

    Artículos

     

    • Fajardo, W.: A computational Maple library for skew PBW extensions. Fund. Inform. 167 (3), 159-191, (2019)
    • Fajardo, W., Lezama, O.: Elementary matrix-computational proof of Quillen-Suslin theorem for Ore extensions. Fund. Inform. 164 (1), 41-59, (2019)
    • Lezama, O., Wang, Y.-H., Zhang, J.J.: Zariski cancellation problem for non-domain noncommutative algebras. Math. Z. 292 (3-4), 1269-1290, (2019)
    • Lezama, O., Gómez, J.: Koszulity and point modules of finitely semi-graded rings and algebras. Symmetry 11 (7), 1-22, (2019)
    • Reyes, A.: Armendariz modules over skew PBW extensions. Comm. Algebra 47 (3), 1248-1270 (2019)
    • Reyes, A., Suárez, H.: Skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions over weak zip rings. Beitr. Algebra Geom. 60 (2), 197-216, (2019)
    • Riaño, A., Reyes, A.: A view of symplectic Lie algebras from quadratic Poisson algebras. Bol. Mat. 26 (1), 1-30, (2019)
    • Suárez, H., Reyes, A.: Nakayama automorphism of some skew PBW extensions. Ingeniería y Ciencia 15 (29), 157-177, (2019)

    Tesis

    • Fabio Alejandro Calderón Mateus. Hopf-Galois extensions and noncommutative rings (Mención MERITORIA concedida por el jurado calificador). Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Jaime Andrés Gómez Ortíz. Finitely Semi-graded Algebras and Koszulity (Mención MERITORIA concedida por el jurado calificador). Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Jason Ricardo Hernández Mogollón. The Hilbert's Nullstellensatz over skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions. Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Diego Arturo Niño Torres. Un estudio del espectro primo de un anillo no conmutativo (Mención MERITORIA concedida por el jurado calificador). Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • María Camila Ramírez Cubillos. Associated prime ideals of noncommutative rings of polynomial type. Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Andrés Jhovany Riaño Pulido. Classical and quantum Gelfand-Kirillov conjecture. Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Camilo Andrés Rodríguez Rodríguez. Maximality of noncommutative rings over orders (Mención MERITORIA concedida por el jurado calificador). Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Alejandro Rodríguez Matta. Some remarks about the geometry of toric varieties. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
  • 2018

    Artículos

    • Lezama, O., Paiba, M., Computing finite presentations of Tor and Ext over skew PBW extensions and some applications. Acta Math. Acad. Paedagog. Nyházi. 34 (1), 2018
    • Reyes, A., Suárez, H.: Burchnall-Chaundy theory for skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions. Far East J. Math. Sci. (FJMS) 106 (1), 237-252, (2018)
    • Reyes, A., Jaramillo, J., Symmetry and Reversibility Properties for Quantum Algebras and Skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions. Ingeniería y Ciencia 14 (27), 29-52, (2018)
    • Reyes, A., Suárez, H.: Skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions over weak $\Sigma$-rigid rings. Far East J. Math. Sci. (FJMS) 106 (2), 421-440, (2018)
    • Reyes, A., Suárez, Y.: On the ACCP in skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions. Beitr. Algebra Geom. 59 (4), 625-643, (2018)
    • Reyes, A., $\sigma$-PBW extensions of skew $\Pi$-Armendariz rings. Far East J. Math. Sci. (FJMS) 103 (2), 401-428, (2018)
    • Reyes, A., Suárez, H.: A notion of compatibility for Armendariz and Baer properties over skew PBW extensions. Rev. Un. Mat. Argentina 59 (1), 157-178 (2018)

    Tesis

    • William Alfredo Fajardo Cárdenas. Extended modules over skew PBW extensions. Tesis de Doctorado en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Andrés Alejandro Rubiano Suárez. Graded skew Clifford algebras and graded skew PBW extensions. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Sebastián David Higuera Rincón. On the adjointness of functors between the categories of Zariski closed subsets of prime ideals. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
  • 2017

    Artículos

     

    • Gallego, C., Lezama, O.: Projective modules and Gröbner bases for skew PBW extensions. Dissertationes Math. 521, 1-50, (2017)
    • Lezama, O., Latorre, E.: Non-commutative algebraic geometry of semi-graded rings. Internat. J. Algebra Comput. 27 (4), 361-389, (2017)
    • Lezama, O., Venegas, H.: Some homological properties of skew PBW extensions arising in non-commutative algebraic geometry. Discuss. Math. Gen. Algebra Appl. 37 (1), 45-57, (2017)
    • Niño, D., Reyes, A.: Some ring theoretical properties of skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions. Bol. Mat. 24 (2), 131-148, (2017)
    • Reyes, A., Suárez, H.: PBW bases for some 3-dimensional skew polynomial algebras. Far East J. Math. Sci. (FJMS) 101 (6), 1207-1228, (2017)
    • Reyes, A., Suárez, H.: Bases for quantum algebras and skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions. Momento 54 (1), 54-75, (2017)
    • Reyes, A., Suárez, H.: $\sigma$-PBW extensions of skew Armendariz rings. Adv. Appl. Clifford Algebr. 27 (4), 3197-3224, (2017)
    • Reyes, A., Suárez, H.: Enveloping algebra and skew Calabi-Yau algebras over skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions. Far East J. Math. Sci. (FJMS) 102 (2), 373-397, (2017)
    • Suárez, H.: Koszulity for graded skew PBW extensions. Comm. Algebra 45 (10), 4569-4580, (2017)
    • Suárez, H., Lezama, O., Reyes, A.: Calabi-Yau property for graded skew PBW extensions. Rev. Colombiana Mat. 51 (2), 221-238, (2017)
    • Suárez, H., Reyes, A.: Koszulity for skew PBW extensions over fields. JP J. Algebra Number Theory Appl. 39 (2), 181-203, (2017)
    • Suárez, H., Reyes, A. A generalized Koszul property for skew PBW extensions. Far East J. Math. Sci. (FJMS) 101 (2), 301-320, (2017)

    Tesis

    • Héctor Julio Suárez Suárez. N-Koszul algebras, Calabi-Yau algebras and skew PBW extensions (Mención MERITORIA concedida por el jurado calificador). Tesis de Doctorado en Ciencias-Matemáticas. Universdad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Yésica Paola Suárez Gómez. Duo, quasi-duo and ascending chain condition principal properties over skew PBW extensions (Mención MERITORIA concedida por el jurado calificador). Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universdad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Brayan Steven Cabra Ramírez. The Hironaka theorem on resolution of singularities. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universdad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • David Alexander Jaklitsch Corredor. El problema de cancelación universal para las extensiones PBW torcidas. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universdad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • William Eduardo Peña. Unicidad de la serie de Hilbert para álgebras finitamente graduadas.Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universdad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Juan Martín Pérez Bernal. Teoría de topos en la formulación matemática de la mecánica cuántica. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universdad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Cristian David Sarmiento Santiago. Topos quantum logic v.s. standard quantum logic. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universdad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Camilo Andrés Rodríguez Rodríguez. The McCoy condition on the skew PBW extensions. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universdad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Diego Arturo Romero Fonseca. Problema de cancelación de Zariski para álgebras no conmutativas. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universdad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
  • 2016

    Artículos

    • Artamonov, V. A., Lezama, O., Fajardo, W.: Extended modules and Ore extensions. Commun. Math. Stat. 4 (2), 189-202, (2016)
    • Gallego, C.: Filtered-graded transfer of noncommutative Gröbner bases.  Rev. Colombiana Mat. 50 (1), 41-54, (2016)
    • Gallego, C.: Matrix computations on projective modules using noncommutative Gröbner bases. Journal of Algebra, Number Theory: Advances and Applications 15 (2), 101-139 (2016)
    • Jiménez, H., Lezama, O.: Gröbner bases for modules over $\sigma$-PBW extensions. Acta Math. Acad. Paedagog. Nyházi. (N.S.) 32 (1), 39-66, (2016)
    • Lezama, O., Gallego, C.: $d$-Hermite rings and skew PBW extensions. Sao Paulo J. Math. Sci. 10(1), 60-72, (2016)
    • Reyes, A., Suárez, H.: A note on zip and reversible skew PBW extensions. Bol. Mat. 23 (1), 71-79, (2016)
    • Reyes, A., Suárez, H.: Armendariz property for skew PBW extensions and their classical ring of quotients. Rev. Integr. Temas Mat. 34 (2), 147-168, (2016)
    • Reyes, A., Suárez, H.: Some remarks about the cyclic homology of skew PBW extensions. Ciencia en Desarrollo 7 (2), 99-107, (2016)

    Tesis

    • Edward Orlando Latorre Acero. Interactions between non-commutative algebraic geometry and skew PBW extensions (Mención MERITORIA concedida por el jurado calificador). Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Helbert Javier Venegas Ramírez. Two homological problems on skew PBW extensions arising in non-commutative algebraic geometry (Mención MERITORIA concedida por el jurado calificador). Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Fabio Alejandro Calderón Mateus. Construcción de álgebras de Hopf mediante extensiones de Ore. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Jason Ricardo Hernández Mogollón. Teorema fundamental de la geometría algebraica tropical: una generalización del teorema de Kapranov de hipersuperficies a variedades arbitrarias. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Diego Arturo Niño Torres. Extensiones de Poincaré-Birkhoff-Witt sobre anillos de Armendariz. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Andrés Jhovany Riaño Pulido. Construcción de álgebras de Lie simplécticas mediante álgebras de Poisson cuadráticas (GANADOR del Concurso Mejores Trabajos de Grado de Pregrado de la Universidad Nacional de Colombia, Área de Matemáticas, 2016). Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
  • 2015

    Artículos

    • Acosta, J. P., Lezama, O.: Universal property of skew PBW extensions. Algebra Discrete Math. 20 (1), 1-12, (2015)
    • Artamonov, V. A.: Derivations of skew PBW extensions. Commun. Math. Stat. 3 (4), 449-457, (2015)
    • Chaparro, C.: Valuations of skew quantum polynomials. Asian-Eur. J. Math. 8 (2), 1550018-1 - 1550018-15, (2015)
    • Lezama, O., Acosta, J. P., Reyes, A.: Prime ideals of skew PBW extensions. Rev. Un. Mat. Argentina 56 (2), 39-55, (2015)
    • Reyes, A.: Skew PBW extensions of Baer, quasi-Baer and p.p. and p.q.-rings. Rev. Integr. Temas Mat. 33 (2), 173-189, (2015)
    • Venegas, C.: Automorphisms for skew PBW extensions and skew quantum polynomial rings. Comm. Algebra 42 (5), 1877-1897, (2015)
    • Suárez, H., Lezama, O., Reyes, A.: Some relations between $N$-Koszul, Artin-Schelter regular and Calabi-Yau algebras with skew PBW extensions. Ciencia en Desarrollo 6 (2), 205-213, (2015)

    Tesis

    • Claudia Milena Gallego Joya. Matrix methods for projective modules over sigma-PBW extensions (Mención LAUREADA concedida por el jurado calificador). Tesis de Doctorado en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Ana Melisa Paiba Amaya. Bases de Gröbner para extensiones PBW torcidas y aplicaciones. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
  • 2014

    Artículos

    • Gallego, C., Lezama, O.: Matrix approach to noncommutative stably free modules and Hermite rings Algebra Discrete Math. 18 (1), 110-139, (2014)
    • Reyes, A.: Uniform dimension over skew PBW extensions. Rev. Colombiana Mat. 48 (1), 79-96, (2014)
    • Reyes, A.: Jacobson’s conjecture and skew PBW extensions. Rev. Integr. Temas Mat. 32 (2), 139-152, (2014)

    Tesis

    • Juan Pablo Acosta. Ideales primos en extensiones PBW torcidas (Mención MERITORIA concedida por el jurado calificador). Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Ingrid Mayerly Ojeda Otálora. Anillo total de fracciones de extensiones PBW torcidas. Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Nelcy Esperanza Arévalo. Condiciones de regularidad de Auslander para extensiones de Ore. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
  • 2013

    Artículos

    • Reyes, A.: Gelfand-Kirillov dimension of skew PBW extensions. Rev. Colombiana Mat. 47 (1), 95-111, (2013)
       

    Libros

    Matrix and Gröbner Methods in Homological Algebra: Over Commutative Polynomial Rings

    Autor: Lezama Serrano José Oswaldo

     

    El presente libro contiene un tratamiento completo y riguroso de las bases de Gröbner para módulos sobre anillos polinomiales conmutativos con coeficientes en anillos noetherianos (con algunas otras condiciones computacionales naturales), y muestra también aplicaciones no triviales de esta teoría en álgebra homológica. Las pruebas algorítmicas de algunos teoremas clásicos de álgebra homológica utilizando bases de Gröbner y métodos constructivos de matriz se han publicado en muchos artículos recientes, pero no hay un libro que contenga ambos temas. De hecho, probablemente no haya una monografía que incluya simultáneamente la teoría de Gröbner y también presente pruebas constructivas de tres teoremas clave: el teorema de la sinzygy de Hilbert, el teorema de Serre y el teorema de Quillen-Suslin. El objetivo principal de este libro es llenar esta falta. También se incluyen algunas generalizaciones de estos teoremas a módulos y anillos extendidos desde un enfoque constructivo.

    Lezama, O., Matrix and Gröbner Methods in Homological Algebra, Lambert Academic Publishing, 2011.


    Algunas Aplicaciones de las Bases de Gröbner en Álgebra Homológica: Álgebra Constructiva

    Autor: Lezama Serrano José Oswaldo

    Las bases de Gröbner han sido estudiadas intensamente en los últimos años y existen aplicaciones interesantes en varias ramas de las matemáticas tales como el álgebra conmutativa, el álgebra homológica, el álgebra diferencial, la geometría algebraica, la teoría de grafos, entre otras. Además, las bases de Gröbner han sido usadas en ciencias aplicadas tales como estadística, robótica y teoría del control. En el presente trabajo se muestran algunas aplicaciones en álgebra homológica de las bases de Gröbner de módulos sobre anillos de polinomios con coeficientes en anillos conmutativos noetherianos. Aplicaciones semejantes habían sido consideradas antes para el caso de coeficientes en cuerpos, dominios de ideales principales y dominios de Dedekind. El tratamineto presentado aquí es más general y está basado en una técnica diferente: se usa el cálculo de sicigias a través del cálculo de bases de Gröbner, para a su vez calcular resoluciones libres y con éstas calcular los módulos Ext y Tor. Con estos instrumentos se construyen algoritmos para verificar propiedades homológicas tales como ser plano, ser localmente libre, etc.

    Lezama, O., Algunas Aplicaciones de las Bases de Gröbner en Álgebra Homológica, Editorial Académica Esapñola, 2011.

    Tesis

    • Cristian Arturo Chaparro Acosta. Valuaciones y completaciones de polinomios cuánticos torcidos. Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • César Fernando Venegas. Automorfismos de polinomios cuánticos torcidos (Mención MERITORIA concedida por el jurado calificador). Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Milton Armando Reyes Villamil. Ring and Module Theoretic Properties of $\sigma$-PBW Extensions (Mención LAUREADA concedida por el jurado calificador). Tesis de Doctorado en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
  • 2012

    Artículos

    Tesis

    • Sebastián Arias. Teorema de Horrocks y principio de localización-globalización: Un caso no conmutativo. Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Edward Orlando Latorre Acero. Construcción y algunas propiedades elementales del anillo de series formales torcidas (Ganador del Concurso Nacional Otto de Greiff: MEJORES TRABAJOS DE GRADO, 2012). Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Wilmer Pineda. Cálculo del grupo de Grothendieck para extensiones PBW torcidas. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
  • 2011

    Artículos

    • Gallego, C., Lezama, O.: Gröbner bases for ideals of $\sigma$-PBW extensions. Comm. Algebra 39 (1), 50-75, (2011)

    Tesis

    • César Augusto Rodríguez. Métodos matriciales en sistemas lineales funcionales sobre álgebras de Ore. Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Carlos Payares. Interpretación homológica de los sistemas lineales funcionales sobre extensiones de Ore. Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
  • 2010

    Artículos

    • Cifuentes, V., Lezama, O.: Testing freeness over Hermite rings. Journal of Mathematical Sciences: Advances and Applications 5 (2), 289-306, (2010)

    Tesis

    • Haydee Jiménez. Bases de Gröbner para módulos sobre extensiones $\sigma$-PBW. Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Angélica Torres. Módulos establemente libres sobre anillos de polinomios torcidos. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Sebastián Osorio. La conjetura de Hermite en dimensión 1. Trabajo de Pregrado en Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
  • 2009

    Artículos

    • Cifuentes, V., Fajardo, W., Lezama, O., Montaño, J., Pinto, M., Pulido, A., Reyes, A.: Quillen-Suslin rings. Extracta Math. 24 (1), 55-97, (2009)
    • Lezama, O.: Testing flatness and computing the rank of a module using syzygies. Colloq. Math. 117 (1), 65-79, (2009)
    • Lezama, O.: Some applications of Gröbner bases in homological algebra.  São Paulo J. Math. Sci. 3 (1), 25-59, (2009)
    • Lezama, O., Marín, V.: Una aplicación de las bases SAGBI-igualdad de subálgebras (caso cuerpo), Revista Tumbaga 4, 31-41, (2009)

    Tesis

    • Verónica Cifuentes. Algoritmos para módulos libres y establemente libres usando bases de Gröbner. Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • William Alfredo Fajardo Cárdenas. Módulos extendidos y la conjetura de Bass-Quillen. Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Claudia Milena Gallego Joya. Bases de Gröbner no conmutativas en extensiones de Poincaré-Birkhoff-Witt. Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
    • Monica Pinto. Una prueba algorítmica del teorema de estabilidad de Suslin para dominios de Dedekind. Trabajo final de Maestría en Ciencias-Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
  • 2007

    Tesis

    • Lezama, O., Suárez, H.: Primary decomposition of modules over Dedekind domains using Gröbner bases. Acta Math. Acad. Paedagog. Nyházi. (N.S.) 23 (2), 105-114, (2007)
  • 2002

    Tesis

    • Wilson CastroBases de Gröbner sobre dominios de Dedekind. Trabajo de Grado, Maestría en Matemáticas (2002)
      Director: Oswaldo Lezama

Proyectos de Investigación

Proyectos

  • Computational algebra, differential operators and noncommutative algebraic geometry on semi-graded rings
    Código HERMES-UN  52464
    Periodo de Realización: Abril 2021 -Abril 2023
    Investigadores: Milton Armando Reyes Villamil, Héctor Julio Suárez Suárez, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Sede Tunja.
  • Algebraic and topological characterizations of noncommutative rings
    Código HERMES-UN  41535
    Periodo de Realización: Enero 2018 - Diciembre 2020
    Investigadores: Milton Armando Reyes Villamil, Héctor Julio Suárez Suárez, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Sede Tunja.
  • Zariski cancellation problem for skew PBW extensions and other noncommutative algebras.
    Código HERMES-UN  40482
    Periodo de Realización: Enero 2018 - Diciembre 2019
    Investigadores: Oswaldo Lezama, James Jim Zhang, University of Washington, Seattle, USA.
  • New trends of non-commutative algebra and skew PBW extensions
    Código HERMES-UN  26872
    Periodo de Realización: Enero 2015 - Diciembre 2017
    Investigadores: Oswaldo Lezama, Vyacheslav Artamonov, Moscow State University, Dimitry Artamonov, Moscow State University.
  • Microlocal analysis and noncommutative geometry of skew PBW extensions
    Código HERMES-UN  30366
    Periodo de Realización: Enero 2015 - Noviembre 2017
    Investigadores: Milton Armando Reyes Villamil, Héctor Julio Suárez Suárez, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Sede Tunja.
  • Regularidad, dimensiones y teorema de Serre para extensiones PBW torcidas
    Código DIB-UN  14919
    Periodo de Realización: Enero 2012 - Diciembre 2014
    Investigador: Oswaldo Lezama.
  • Álgebra Homológica constructiva sobre extensiones sigma-PBW
    Código DIB-UN  11216
    Periodo de Realización: Enero 2010 - Diciembre 2011
    Investigador: Oswaldo Lezama.
  • Bases de Gröbner no conmutativas y algunas aplicaciones en álgebra homológica
    Código DIB-UN  8003130
    Periodo de Realización: Agosto 2007 - Diciembre 2008
    Investigador: Oswaldo Lezama.

Eventos

  • 2019

    Eventos

    • Seminario de Álgebra Constructiva, Universidad Nacional de Colombia, Departamento de Matemáticas. Desde el 9 de Septiembre hasta el 02 de Diciembre.
      Agenda de Conferencias II-2019.
    • XXIII Coloquio Latinoamericano de Álgebra, Ciudad de México, México,  Agosto 05 al 09, 2019. Oswaldo Lezama, Point modules for finitely semi-graded rings 
    • XXII Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Junio 10-14, 2019. Some famous open problems in the context of skew PBW extensions and semi-graded rings. Oswaldo Lezama
    •  XXII Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Junio 10-14, 2019. The McCoy condition on skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions. Camilo Andrés Rodríguez Rodríguez
    • XXII Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Junio 10-14, 2019.On the ACCP in skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions. Yésica Paola Suárez Gómez
    • XXII Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Junio 10-14, 2019.Anillos fusible no conmutativos de tipo polinomial. Sebastián David Higuera Rincón.
    • XXII Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Junio 10-14, 2019.Some remarks about graded skew Clifford algebras and graded skew PBW extensions. Andrés Alejandro Rubiano Suárez.
    • XXII Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Junio 10-14, 2019. A positive answer to the quantum Gelfand-Kirillov conjecture Andrés Jhovany Riaño Pulido.
    • XXII Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Junio 10-14, 2019.Un camino para construir representaciones topológicas de retículos Andrés Chacón Capera
    • XXII Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Junio 10-14, 2019.Minimal prime ideals of skew PBW extensions Diego Arturo Niño Torres
    • XXII Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Junio 10-14, 2019.  An overview to Hilbert Nullstellensatz for non-commutative rings of polynomial type Jason Hernández
    • XXII Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia.  Junio 10-14, 2019. Some interactions between Hopf-Galois theory and noncommutative rings Fabio Calderón
    • XXII Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia.  Junio 10-14, 2019. Associated prime ideals over skew PBW extensions María Camila Ramírez Cubillos
    • XIII Jornada de Matemáticas y V Encuentro de Jóvenes Topólogos, Universidad Distrital, Bogotá, Colombia. Junio 6-7, 2019, Effective computation of bases of projective modules over skew polynomials rings Oswaldo Lezama
  • 2018

    Eventos

    • AMS Sectional Meeting, AMS Special Session, Fall Western Sectional Meeting, San Francisco State University, San Francisco, CA.  October 27-28, 2018.
      Yoneda algebra and Koszulity of finitely semi-graded algebras. Oswaldo Lezama /Jaime Andrés Gómez Ortíz
    • International Congress of Mathematicians, Rio de Janeiro, Brasil. August 1-9, 2018
      Zariski cancellation problem for noncommutative rings. Oswaldo Lezama/Wang, Y.-H./Zhnag, J.J. ICM 2018
    • ALTENCOA8-2018, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Julio 23-27, 2018.
      Koszulity, Hilbert and Poincaré series of finitely semi-graded algebras. Oswaldo Lezama/Jaime Andrés Gómez Ortíz
    • CIMPA School, Geometric and Homological Methods in the Representation Theory of Associative Algebras and their Representations, Medellín, Colombia. June 18-27, 2018
      Homological methods in the computation of complex algebraic curves on noncommutative rings.  Armando Reyes
    • V UN Encuentro de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Junio 13-15, 2018
      Koszulity for finitely semi-graded algebras.  Jaime Andrés Gómez Ortíz
    • V UN Encuentro de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia.  Junio 13-15, 2018
      Center of some skew PBW extensions. Helbert Venegas
    • V UN Encuentro de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Junio 13-15, 2018
      Quantum integrable system and noncommutative rings.  Armando Reyes
    • V UN Encuentro de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia.  Junio 13-15, 2018
      Implementation of skew PBW extensions in MAPLE.  William Fajardo
    • International algebraic conference on the occasion of 110th anniversary of Professor A. G. Kurosh, Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics, Department of Algebra, Russia May 23 - 25, 2018.
      Zariski cancellation problem for noncommutative algebras.  Oswaldo Lezama
    • AMS Sectional Meeting AMS Special Session, Spring Western Sectional Meeting, Portland State University, Portland, OR, USA April 14-15, 2018
      Zariski cancellation problem for rings. Oswaldo Lezama
  • 2017

    Eventos

    • XXII Coloquio Latinoamericano de Álgebra, Quito, Ecuador. Junio 7-11 de 2017.
      Zariski cancellation problem for skew PBW extensions.
      Oswaldo Lezama/Diego Arturo Romero Fonseca/David Alexander Jaklitsch
    • XXII Coloquio Latinoamericano de Álgebra, Quito, Ecuador. Junio 7-11 de 2017.
      Elementary matrix-computational proof of Quillen-Suslin theorem for Ore extensions
      William Fajardo/Oswaldo Lezama
    • XXI Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Junio 5-9 de 2017.
      An approach of symplectic geometry over Lie algebras through quadratic Poisson algebras.
      Andrés Jhovany Riaño Pulido
    • XXI Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Junio 5-9 de 2017.
      Model theory with a view toward Hilbert's Nullstellensatz.
      Milton Armando Reyes Villamil
    • XXI Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Junio 5-9 de 2017.
      Fundamental theorem of tropical geometry.
      Jason Ricardo Hernández
    • XXI Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Junio 5-9 de 2017.
      Baer and Armendariz properties over skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions.
      Diego Arturo Niño Torres
    • XXI Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Junio 5-9 de 2017.
      Panov's theorem on iterated Hopf Ore extensions.
      Fabio Calderón
    • XXI Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Junio 5-9 de 2017.
      Computational proof of Quillen-Suslin theorem for Ore extensions.
      William Fajardo
    • XXI Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Junio 5-9 de 2017.
      PBW bases for some 3-dimensional skew polynomial algebras.
      Milton Armando Reyes Villamil
    • XXI Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Junio 5-9 de 2017.
      Calabi-Yau property for graded skew PBW extensions.
      Héctor Suárez
    • XXI Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Junio 5-9 de 2017.
      Uniqueness of Hilbert series for skew PBW algebras.
      Oswaldo Lezama/William Peña
  • 2016

    Eventos

    • II International Colloquium on Representations of Algebras and Its Applications; Alexander Zavadskij, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. October 10-13, 2016
      An invitation to tropical algebra
      Milton Armando Reyes
    • II International Colloquium on Representations of Algebras and Its Applications; Alexander Zavadskij, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. October 10-13, 2016
      Non-commutative schemes associated to semi-graded rings
      Oswaldo Lezama
    • XXI Coloquio Latinoamericano de Álgebra, Buenos Aires, Argentina. Julio 25-29 de 2016
      Non-commutative algebraic geometry of semi-graded rings: Part II
      Oswaldo Lezama/Edward Latorre
    • Algebraic Seminar, St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russia. July, 2016
      Some homological and computational aspects of skew PBW extensions
      Oswaldo Lezama
    • Seminar, Moscow State University, Moscow, Russia. June, 2016
      Non-commutative algebraic geometry of skew PBW extensions
      Oswaldo Lezama Algebraic
    • Seminario de Álgebra, Universidad de Almeria, Almeria, España. Junio, 2016
      Non-commutative schemes associated to semi-graded rings
      Oswaldo Lezama
    • UN Encuentro de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, sede Bogotá, Colombia. Junio 7-10 de 2016 Microlocalization of noncommutative rings
      Milton Armando Reyes Villamil
    • Seminario de Álgebra Homológica, Universidad de Buenos Aires, Buenos Aires, Argentina. Abril 6, 2016
      Some algebraic problems on semi-graded rings arising in non-commutative algebraic geometry
      Oswaldo Lezama
    • Algebraic Seminar, University of California, San Diego, USA. February 1 - 2, 2016
      Semi-graded rings: a new approach for the study of the non-commutative algebraic geometry of some quantum algebras
      Oswaldo Lezama
  • 2015

    Eventos

    • IX Simposio Nororiental de Matemáticas, UIS, Bucaramanga, Colombia. Diciembre 2-4 de 2015
      Non-commutative algebraic geometry of semi-graded rings: Part I
      Oswaldo Lezama
    • IX Simposio Nororiental de Matemáticas, UIS, Bucaramanga, Colombia. Diciembre 2-4 de 2015
      Dos propiedades de las extensiones PBW torcidas con origen en la geometría algebraica no conmutativa
      Helbert Venegas
    • XX Congreso Colombiano de Matemáticas, Manizales, Colombia. julio 21-24 de 2015
      Some problems on skew PBW extensions arising in noncommutative algebraic geometry
      Oswaldo Lezama
    • XX Congreso Colombiano de Matemáticas, Manizales, Colombia. julio 21-24 de 2015
      Philosophy of quantum algebras in theoretical physics
      Milton Armando Reyes
    • XX Congreso Colombiano de Matemáticas, Manizales, Colombia. julio 21-24 de 2015
      Goldie dimension over some quantum algebras
      Milton Armando Reyes
    • XX Congreso Colombiano de Matemáticas, Manizales, Colombia. julio 21-24 de 2015
      Matrix computations on projective modules using noncommutative Gröbner bases
      Claudia Gallego
    • XX Congreso Colombiano de Matemáticas, Manizales, Colombia. julio 21-24 de 2015
      Una introducción a la teoría de esquemas no conmutativos
      Edward Latorre
    • I Congreso de Lógica y Epistemología Contemporánea, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá. Marzo 9-12 2015
      The Copenhagen interpretation and causal theory of quantum mechanics
      Milton Armando Reyes
  • 2014

    Eventos

    • XX Coloquio Latinoamericano de Álgebra, Lima, Perú. Diciembre 8-12 2014
      Bases de Gröbner no conmutativas en extensiones PBW torcidas
      Claudia Gallego
    • XX Coloquio Latinoamericano de Álgebra, Lima, Perú. Diciembre 8-12 2014
      Extended modules and rings for Ore extensions
      Vyacheslav Artamonov/William Fajardo/Oswaldo Lezama
    • XX Coloquio Latinoamericano de Álgebra, Lima, Perú. Diciembre 8-12 2014
      Skew PBW extensions of Armendariz rings
      Milton Armando Reyes
    • XX Coloquio Latinoamericano de Álgebra, Lima, Perú. Diciembre 8-12 2014
      Involutive differential equations, operator algebras and skew PBW extensions
      Milton Armando Reyes
    • Cuarto Encuentro Iberoamericano de Polinomios Ortogonales y sus Aplicaciones EIBPOA2014, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Junio 17-20 2014
      Gröbner bases methods for orthogonal polynomials
      Milton Armando Reyes
    • X Encuentro Internacional de Matemáticas EIMAT, Universidad del Atlántico, Barranquilla, Colombia. Septiembre 30 a octubre 3 2014
      Noncommutative differential geometry of skew PBW extensions
      Milton Armando Reyes
  • 2013

    Eventos

    • VIII Simposio Nororiental de Matemáticas, UIS, Bucaramanga, Colombia. Diciembre 4-6 de 2013
      Prime ideals of skew PBW extensions
      Oswaldo Lezama
    • VIII Simposio Nororiental de Matemáticas, UIS, Bucaramanga, Colombia. Diciembre 4-6 de 2013
      Condiciones de regularidad de Auslander para extensiones de Ore
      Nelcy Arévalo
    • VIII Simposio Nororiental de Matemáticas, UIS, Bucaramanga, Colombia. Diciembre 4-6 de 2013
      Automorfismos de extensiones PBW torcidas generales
      César Venegas
    • I Coloquio Internacional de Representaciones de Álgebras, Alexander Zavadskij, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia.Octubre 10-12 de  2013
      Rings of fractions of skew PBW extensions
      Oswaldo Lezama
    • I Coloquio Internacional de Representaciones de Álgebras, Alexander Zavadskij, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Octubre 10-12 de  2013
      Quantized enveloping algebras and skew PBW extensions
      Milton Armando Reyes
    • II Encuentro Internacional de Matemáticas, Estadística y Educación Matemática, Tunja, Colombia. Agosto 14-16 de 2013
      Valuaciones de extensiones PBW torcidas cuasi-conmutativas biyectivas
      Cristian Chaparro
    • II Encuentro Internacional de Matemáticas, Estadística y Educación Matemática, Tunja, Colombia. Agosto 14-16 de 2013
      Ore and Goldie theorems for skew PBW extensions
      Oswaldo Lezama
    • II Encuentro Internacional de Matemáticas, Estadística y Educación Matemática, Tunja, Colombia. Agosto 14-16 de 2013
      Una invitación a las variedades tóricas
      Milton Armando Reyes
    • II Encuentro Internacional de Matemáticas, Estadística y Educación Matemática, Tunja, Colombia. Agosto 14-16 de 2013
      Automorfismos para extensiones PBW torcidas y polinomios cuánticos torcidos
      César Venegas
    • XIX Congreso Colombiano de Matemáticas, Barranquilla, Colombia. Julio 15-19 de 2013
      Valuaciones de polinomios cuánticos torcidos
      Cristian Chaparro
    • XIX Congreso Colombiano de Matemáticas, Barranquilla, Colombia. Julio 15-19 de  2013
      Stable range for noncommutative rings
      Claudia Gallego
    • XIX Congreso Colombiano de Matemáticas, Barranquilla, Colombia. Julio 15-19 de 2013
      Un teorema de Serre para el anillo de series formales torcidas
      Edward Latorre
    • XIX Congreso Colombiano de Matemáticas, Barranquilla, Colombia. Julio 15-19 de 2013
      Ring-theoretical properties and constructive-homological methods in skew PBW extensions
      Oswaldo Lezama
    • XIX Congreso Colombiano de Matemáticas, Barranquilla, Colombia. Julio 15-19 de  2013
      On the prime spectrum of skew PBW extensions
      Milton Armando Reyes
    • XIX Congreso Colombiano de Matemáticas, Barranquilla, Colombia. Julio 15-19 de 2013
      Automorfismos para extensiones PBW torcidas
      César Venegas
  • 2012

    Eventos

    • XIX Coloquio Latinoamericano de Álgebra, Pucón, Chile. Diciembre 11 al 14 de 2012
      Matrix-homological methods for noncommutative stably free modules and Hermite rings
      Oswaldo Lezama
    • ALTENCOA 5, Universidad Distrital, Bogotá, Colombia. Diciembre 3 al 7 de 2012
      El anillo de series formales torcidas y algunas de sus propiedades homológicas
      Edward Latorre
    • ALTENCOA 5, Universidad Distrital, Bogotá, Colombia.  Diciembre 3 al 7 de 2012
      Grupo de Grothendieck para extensiones PBW torcidas
      Wilmer Pineda
    • ALTENCOA 5, Universidad Distrital, Bogotá, Colombia. Diciembre 3 al 7 de 2012
      Matrix approach to noncommutative stably free modules and Hermite rings
      Oswaldo Lezama
    • ALTENCOA 5, Universidad Distrital, Bogotá, Colombia. Diciembre 3 al 7 de 2012
      Auslander-regular skew PBW extensions
      Milton Armando Reyes
    • Seminario de K-teoría algebraica CIMAT. México 27 de noviembre 2012
      Fundamental theorem of higher algebraic K-theory for regular rings
      Milton Armando Reyes
    • Seminario de geometría algebraica CIMAT, México. 20 de noviembre 2012
      Quillen's groups for skew PBW extensions
      Milton Armando Reyes
    • Seminario de álgebra y geometría, Universidad Sergio Arboleda.  27 de septiembre 2012
      Interpretación matricial de los módulos establemente libres y de los anillos de Hermite
      Oswaldo Lezama
    • Seminario de álgebra, Universidad de los Andes. 12 de septiembre 2012
      Growth of skew PBW extensions
      Milton Armando Reyes
    • Coloquio de Matemáticas, Universidad Sergio Arboleda. 29 de agosto 2012
      Skew PBW extensions in algebra and geometry
      Milton Armando Reyes
    • Coloquio de Matemáticas, Pontificia Universidad Javeriana. 28 de agosto 2012
      Skew PBW extensions in noncommutative algebra
      Milton Armando Reyes
    • CLAM 2012: IV Congreso Latinoamericano de Matemáticos, Córdoba, Argentina. Agosto 6 al 10 de 2012
      Higher algebraic K-theory for skew PBW extensions
      Milton Armando Reyes
    • UN Encuentro de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Julio 24 -al 26 de 2012
      Algebraic K-theory for skew PBW extensions
      Milton Armando Reyes
    • Seminario de Álgebra, Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia. Abril 30 2012
      Dimensions for skew PBW extensions
      Milton Armando Reyes
    • Seminario de Álgebra, Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia. Abril 23 2012
      Regularity for skew PBW extensions
      Oswaldo Lezama
    • CIMPA School 2012: Algebraic structures, their representation and applications in geometry and non-associative models, Cartagena, Colombia. Marzo 5 al 16 de 2012
      Serre's theorem for skew PBW extensions
      Oswaldo Lezama
    • CIMPA School 2012: Algebraic structures, their representation and applications in geometry and non-associative models, Cartagena, Colombia. Marzo 5 al 16 de 2012
      Global, Krull and Goldie dimensions of skew PBW extensiuons
      Milton Armando Reyes
  • 2011

    Eventos

    • X Encuentro Nacional de Educación Matemática y Estadística, UPTC, Duitama, Boyacá, Colombia. Septiembre 8 - 9 de  2011
      On the monodromy group
      Milton Armando Reyes
    • XVIII Congreso Colombiano de Matemáticas, UIS, Bucaramanga, Colombia Julio 11 - 15  de 2011
      Extensiones de Ore
      Oswaldo Lezama & Milton Armando Reyes
    • XVIII Congreso Colombiano de Matemáticas, UIS, Bucaramanga, Colombia Julio 11 - 15 de 2011
      Sobre el espectro de una categoría hiperbólica
      Milton Armando Reyes
    • UN Encuentro de Matemáticas 2011, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia Julio 5 - 8 de 2011
      Extensiones sigma-PBW en geometría algebraica no conmutativa
      Milton Armando Reyes
    • UN Encuentro de Matemáticas 2011, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia Julio 5 - 8 de 2011
      Interpretación homológica de los sistemas lineales funcionales sobre extensiones de Ore
      Carlos Payares
    • UN Encuentro de Matemáticas 2011, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia  Julio 5 - 8  de 2011
      Métodos matriciales en sistemas lineales funcionales sobre álgebras de Ore
      César Rodríguez
    • Primer Encuentro Internacional de Matemáticas, Estadística y Educación Matemática, UPTC, Tunja, Colombia  Mayo 18 - 20 de 2011
      Métodos constructivos en álgebra homológica sobre extensiones sigma-PBW
      Oswaldo Lezama
  • 2010

    Eventos

    • ALTENCOA4, UPTC, Tunja, Colombia.  Mayo 31 -al Junio 4 de 2010
      Bases de Gröbner para módulos sobre extensiones sigma-PBW
      Haydee Jiménez & Oswaldo Lezama
    • ALTENCOA4, UPTC, Tunja, Colombia. Mayo 31 al  Junio 4  de 2010
      Cálculo de parametrizaciones de sistemas lineales de control con entradas en álgebras no conmutativas
      Milton Reyes
  • 2009

    Eventos

    • VII Simposio Nororiental de Matemáticas, UIS, Bucaramanga, Colombia Noviembre 30 - Diciembre 4  de 2009
      Enfoque matricial de los anillos extendidos
      Oswaldo Lezama
    • VII Simposio Nororiental de Matemáticas, UIS, Bucaramanga, Colombia Noviembre 30 - Diciembre 4 de 2009
      Aplicaciones de las bases de Gröbner en la demostración de teoremas de geometría
      Omaida Sepúlveda & Nelsy González
    • VII Simposio Nororiental de Matemáticas, UIS, Bucaramanga, Colombia Noviembre 30 - Diciembre 4 de 2009
      Hacia el algoritmo de Buchberger en anillos de reducción
      Víctor Marín
    • XVII Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad del Valle, Cali, Colombia Agosto 3-6 de 2009
      Módulos extendidos y la conjetura de Bass-Quillen
      William Fajardo
    • XVII Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad del Valle, Cali, Colombia Agosto 3- 6 de 2009
      Gröbner bases for ideals of sigma-PBW extensions
      Oswaldo Lezama
    • XVII Congreso Colombiano de Matemáticas, Universidad del Valle, Cali, Colombia Agosto 3- 6 de 2009
      Algoritmos para módulos libres y establemente libres usando bases de Gröbner
      Verónica Cifuentes
  • 2008

    Eventos

    • EACA2008: XI Encuentro de Álgebra Computacional y Aplicaciones, Universidad de Granada, Granada, España Septiembre 10- 12 de  2008
      Testing flatness and computing the rank of a module using Gröbner bases
      Oswaldo Lezama
    • XXIII Coloquio Distrital de Matemáticas y Estadística, UPN, Bogotá 2 de agosto de 2008
      El teorema de Quillen-Suslin
      Milton Armando Reyes
    • ALTENCOA3, UIS, Bucaramanga, Colombia  Julio 21- 25 de 2008
      El espectro primo de K[X]s
      Patricia Barragán
    • ALTENCOA3, UIS, Bucaramanga, Colombia  Julio 21- 25 de 2008
      Anillos de Quillen-Suslin y algunas conjeturas relacionadas
      Oswaldo Lezama
    • ALTENCOA3, UIS, Bucaramanga, Colombia  Julio 21- 25 de  2008
      Radical y descomposición primaria de submódulos de un módulo libre sobre anillos de polinomios
      Héctor Suárez
  • 2007

    Eventos

    • VI Simposio Nororiental de Matemáticas, UIS, Bucaramanga, Colombia Diciembre 10- 14 de 2007
      Testing and computing some homological properties using Gröbner bases
      Oswaldo Lezama
    • VI Simposio Nororiental de Matemáticas, UIS, Bucaramanga, Colombia Diciembre 10- 14 de 2007
      Descomposición primaria de módulos usando bases de Gröbner
      Héctor Suárez
    • VI Simposio Nororiental de Matemáticas, UIS, Bucaramanga, Colombia Diciembre 10- 14 de 2007
      Anillo de reducción: parte I
      Omaida Sepúlveda
    • VI Simposio Nororiental de Matemáticas, UIS, Bucaramanga, Colombia Diciembre 10- 14 de 2007
      Anillo de reducción: parte II
      Nelsy González
    • VI Simposio Nororiental de Matemáticas,  Bucaramanga, Colombia  Diciembre 10- 14 de 2007
      Bases de Gröbner de ideales y subálgebras de k[x1,...,xn] con k cuerpo
      Víctor Marín
    • VI Simposio Nororiental de Matemáticas, UIS, Bucaramanga, Colombia  Diciembre 10- 14 de 2007
      Estudio de algunas propiedades para el espectro primo del módulo libre (Q[x,y])2
      Patricia Barragán
    • XVII Coloquio Latinoamericano de Álgebra, Medellín, Colombia  Julio 23- 27 de 2007 Some applications of Gröbner bases in homological algebra
      Oswaldo Lezama
    • XVII Coloquio Latinoamericano de Álgebra, Medellín, Colombia  Julio 23- 27 de  2007
      Submódulos primos y bases de Gröbner
      Patricia Barragán
    • XVI Congreso Nacional de Matemáticas, Medellín, Colombia  Julio 16- 19 de 2007
      Descomposición primaria de submódulos sobre dominios de Dedekind usando bases de Gröbner
      Héctor Suárez
  • 2006

    Eventos

    • XIX Jornada de Matemáticas y Estadística, UPTC, Tunja, Colombia  Noviembre 1- 2  de 2006
      Aplicaciones elementales de las bases de Gröbner en álgebra homológica
      Oswaldo Lezama
    • XIII Encuentro ERM, Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, Colombia  Septiembre 11- 15 de 2006
      Bases de Gröbner sobre anillos conmutativos: teoría y aplicaciones
      Oswaldo Lezama
    • ALTENCOA 2006, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia  Julio 10- 14  de 2006
      Un test de primalidad para ideales usando bases de Gröbner
      Patricia Barragán
    • ALTENCOA 2006, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia  Julio 10- 14 de 2006
      Aplicaciones elementales de la teoría de las bases de Gröbner para polinomios en un anillo noetheriano
      Nelsy González
    • ALTENCOA 2006, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia Julio 10 - 14 de 2006
      Aplicaciones elementales de la bases de Gröbner en álgebra conmutativa y geometría algebraica: Parte II
      Oswaldo Lezama
    • ALTENCOA 2006, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia Julio 10- 14 de 2006
      Problema de 3-coloreo y las bases de Gröbner
      Omaida Sepúlveda
  • 2005

    Eventos

    • Seminario de Álgebra, Universidad Nacional de Colombia, sede de Manizales, Manizales, Colombia  Octubre de 2005
      Aplicaciones elementales de la bases de Gröbner en álgebra conmutativa y geometría algebraica: Parte I
      Oswaldo Lezama

Información de interés

Página web del grupo: https://sites.google.com/a/unal.edu.co/sac2/

Esta página contiene toda la historia del grupo, su producción académica, la programación semestral de actividades y los profesores internacionales y nacionales que han visitado el grupo. Se destaca la visita en 2015 del Profesor Efim Zelmanov, Medallista Fields (1994).
 


Contacto

Armando Reyes mareyesv@unal.edu.co
Carolina Neira cneiraj@unal.edu.co

Departamento de Matemáticas
Facultad de Ciencias
Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá