Escudo de la República de Colombia Escudo de la República de Colombia

Representaciones de estructuras algebraicas

Descripción

Actividad Central del Grupo El propósito general del grupo es desarrollar y profundizar la teoría de representaciones de álgebras, en particular, álgebras determinadas por conjuntos ordenados con algunas estructuras adicionales.

Objetivos  Desarrollar y profundizar la teoría de representaciones de álgebras, para mejorar la comprensión de estas estructuras (álgebras).
Introducir y estudiar algunas categorías de representaciones de álgebras, empezando por álgebras asociadas a conjuntos ordenados con estructuras adicionales. Dirigir trabajos de grado sobre enseñanza-aprendizaje de las matemáticas a nivel escolar y universitario.  

Visión Para el año 2020, el grupo de investigación Representaciones de Estructuras Algebraicas será reconocido a nivel nacional e internacional por su participación en eventos científicos y la publicación de sus resultados en revistas indexadas. Se pretende trabajar con investigadores de México, Uruguay, Argentina, Brasil y Estados Unidos para desarrollar proyectos de investigación conjuntos y algunos eventos internacionales como la escuela CIMPA en el año 2018.

Código Colciencias: COL0025166                    
Líder de Grupo: Ivon Andrea Dorado Correa
  Departamento de Matemáticas                        
 


Líneas de Investigación

  • ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS
  • DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS
  • REPRESENTACIONES DE ÁLGEBRAS

Integrantes

  • Líder de Grupo

     

    Profesora Asistente, Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia.
    Postdoctorado en Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México.
    Doctorado en Ciencias Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia.
    Pregrado en Matemáticas,Universidad Nacional de Colombia.

    Información de contacto: iadoradoc@unal.edu.co

    CvLAC
     

  • Investigadores

    Claudio Rodríguez Beltrán

    Profesor Asistente, Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia.
    Doctorado en Ciencias Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia.
    Pregrado en Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia.

    Información de contacto: crodriguezbe@unal.edu.co 

     

    Gonzalo Medina Arellano

    Profesor asociado 
    Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales

    Maestría en Ciencias - Matemática Aplicada
    Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales

    Pregrado en Matemáticas
    Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá

    Información de contacto: gmedinaar@unal.edu.co

    CvLAC

  • Estudiantes pregrado

Publicaciones

  • Artículos

    Artículos

    • ALGEBRAICALLY EQUIPPED POSETS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • PARTIALLY ORDERED SETS OF FINITE GROWTH (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • ON TWO POINT DIFFERENTIATION AND ITS GENERALIZATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • ONE-PARAMETER EQUIPPED POSETS AND THEIR REPRESENTATIONS (RUSSIAN) (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • ON COREPRESENTATION OF EQUIPPED POSETS AND THEIR DIFFERENTIATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • ON COREPRESENTATIONS OF EQUIPPED POSETS AND THEIR DIFFERENTIATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • SEMIMAXIMAL RINGS OF FINITE TYPE (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • DIFFERENTIATION ALGORITHM AND CLASSIFICATION OF REPRESENTATIONS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • ON SOME MATRIX PROBLEM OVER A DISCRETE VALUATION RING (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • ON A CERTAIN CANONICAL FORM (RUSSIAN) (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • A MATRIX PROBLEM OVER A DISCRETE VALUATION RING (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • REPRESENTATIONS OF ONE-PARAMETER EQUIPPED PARTIALLY ORDERED SETS II (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • TORSION-FREE MODULES OVER PRIMARY RINGS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • REPRESENTATIONS OF PARTIALLY ORDERED SETS OF FINITE GROWTH (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • REPRESENTATIONS OF GENERALIZED EQUIPPED POSETS AND POSETS WITH AUTOMORPHISMS OVER GALOIS FIELD EXTENSIONS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • THE AUSLANDER REITER QUIVER FOR POSETS OF FINITE GROWTH (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • CRITERIA FOR TAMENESS AND FINITENESS OF GROWTH FOR PARTIALLY ORDERED SETS WITH AN EQUIVALENCE RELATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • AN ALGORITHM FOR PARTIALLY ORDERED SETS WITH AN EQUIVALENCE RELATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • EQUIPPED POSETS OF FINITE GROWTH (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • CLASSIFICATION OF REPRESENTATIONS OF POSETS OF FINITE GROWTH (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • A MATRIX PROBLEM OVER A CENTRAL QUADRATIC SKEW FIEL EXTENSION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • THE FOUR SUBSPACE PROBLEM: AN ELEMENTARY SOLUTION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • TAME EQUIPPED POSETS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • ON THE KRONECKER PROBLEM AND RELATED PROBLEMS OF LINEAR ALGEBRA (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • THREE-EQUIPPED POSETS AND THEIR REPRESENTATIONS AND COREPRESENTATIONS (INSEPARABLE CASE) (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • POSETS WITH AN EQUIVALENCE RELATION OF TAME TYPE AND OF FINITE GROWTH (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • ON TAME VECTORSPACE CATEGORIES II. (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • AN ALGORITHIM FOR POSETS WITH AN EQUIVALENCE RELATIONS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • ON TAME VECTORSPACE CATEGORIES I. (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • QUIVERS WITHOUT CYCLER AND WITH AN ISOLATED PATH OF TAME TYPE (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • THE STRUCTURE OF REPRESENTATIONS OF PARTIALLY ORDERED SETS OF FINITE GROWTH (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • PARTIALLY ORDERED SETS OF TAME TYPE (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • SERIES OF REPRESENTATIONS AND THE TITS FORM (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • COMMUTATIVE QUIVERS AND MATRIX ALGEBRAS OF FINITE TYPE (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • THE STRUCTURE OF FULLY DECOMPOSABLE QUASI BASS ORDERS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • MATRIX PROBLEMS AND INTEGER REPRESENTATIONS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • ON THE FINITENESS AND BOUNDEDNESS OF A MEMBER OF PARAMETER (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • EXACT PARTIALLY SETS OF FINITE GROWTH (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • ON REPRESENTATIONS OF TAME PARTIALLY ORDERED SETS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • AN ALGORITHM FOR DIFFERENTIATION AND CLASSIFICATION OF REPRESENTATIONS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • DIFFERENTIATION WITH RESPECT TO A PAIR OF POINTS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • OBSERVATIONS OF METHODS OF ALSU DESCOMPOSITION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • THE STRUCTURE OF ORDERS ALL OF WHOSE REPRESENTATIONS ARE FULLY DECOMPOSABLE (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • REPRESENTATIONS OF ONE-PARAMETER EQUIPPED PARTIALLY ORDERED SETS I (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • TAME POSETS WITH EQUIVALENCE RELATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • CATEGORICAL DESCRIPTION OF SOME DIFFERENTIATION ALGOITHMS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • AN ALGORITHIIM OF DETERMINING THE MINIMAL BASE OF THE FUNCTIONAL OPERATOR SPACE OF ALSU (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
    • ON REPRESENTATIONS OF ONE PARAMETRIC EQUIPPED POSETS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA NO RECONOCIDA POR COLCIENCIAS)
  • Libros

    Libros

    • MATRIX PROBLEMS AKAD NAUK URSS INST. MAT. (CAPÍTULO DE LIBRO)
    • REPRESENTATIONS OF ONE-PARAMETER EQUIPPED POSETS (CAPÍTULO DE LIBRO)
    • PARTIALLY ORDERED SETS OF TAME TYPE (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
    • REPRESENTATIONS OF PARTICALLY ORDERED SETS OF FINITE GROWTH (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
    • FOUR SUBSPACE PROBLEM: AN ELEMENTARY SOLUTION (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
    • ON TAME VECTORSPACE CATEGORIES II (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
    • TORSION FREE MODULES OVER PRIMARY RINGS (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
    • PARTIALLY ORDERED SETS OF FINITE GROWTH (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
    • DIFFERENTIATION ALGORITH AND CLASSIFICATION OF REPRESENTATIONS (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
    • ON REPRESENT OF TAME PARTIALLY ORDERED SETS (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
    • ONE PARAMETER EQUIPPED POSETS AND THEIR REPRESENTATIONS (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
    • THE AUSLANDER REITER QUIVER FOR POSETS OF FINITE GROWTH (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
    • THE STRUCTURE OF ORDERS ALL OF WHOSE REPRESENTATIONS ARE FULLY DECOMPOSABLE (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
    • TAME EQUIPPED POSETS (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
    • ON DIFFERENTIATION II (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
    • REPRESENTATIONS OF PARTIALLY ORDERED SET OF FINITE GROWTH (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
    • THE STRUCTURE OF ORDERS, ALL OF WHOSE REPRESENTATIONS ARE FULLY DECOMPOSABLE (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
    • POSETS WITH EQUIVALENCE RELATIONS. (LIBRO)

    El objetivo de nuestro seminario para este segundo semestre de 2021, es estudiar la manera en la que los problemas matriciales nos han permitido definir representaciones y correpresentaciones de posets equipados como subcategorías módulos sobre ciertas álgebras.

  • Tesis de Grado

    Tesis

    • PROCESOS DE GENERALIZACIÓN A PARTIR DE CUADRADOS MÁGICOS. (DIRECCIÓN DE TESIS)
    • DESCRIPCIÓN CATEGÓRICA DE ALGUNOS ALGORITMOS DE DIFERENCIACIÓN (DIRECCIÓN DE TESIS)
    • PROPUESTA DE UNA SECUENCIA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LA FACTORIZACIÓN A TRAVÉS DE LAS TIC. (DIRECCIÓN DE TESIS)
    • SOBRE REPRESENTACIONES DE CIERTAS ÁLGEBRAS DE TRANSFORMACIÓN (DIRECCIÓN DE TESIS)
    • TEMAS DE REPRESENTABILIDAD DE MATROIDES SOBRE CAMPOS FINITOS E INFINITOS (DIRECCIÓN DE TESIS)
  • Ponencias

    Ponencias

    • ON SOME MATRIX PROBLEM OVER THE FIELDS OF REAL AND COMPLEX NUMBERS (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
    • COREPRESENTATIONS OF EQUIPPED POSETS THEIR DEFFERENTATION AND PROPER (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
    • LOS POSETS EQUIPADOS DE UN PARÁMETRO Y LA CLASIFICACIÓN DE SUS COREPRESENTACIONES (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
    • ON SEMIMAXIMAL RINGS (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
    • CLASSIFICATION OF REPRESENTATIONS OF PESETS OF A FINITE GROWTH (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
    • ON SOME MIXED MATRIX PROBLEMS (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
    • TAME EQUIPPED POSETS (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
    • SOME TAME MATRIX PROBLEMS AND ALGORITHMS FOR THEIR SOLVING (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
    • DIFFERENTATION FOR VECTOR SPACE CATEGORIES AND... (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
    • EQUIPPED POSETS OF FINITE GROWTH (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
    • TEH AUSLANDER REITER QUIVER FOR P. OF FINITE GROWTH (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
    • POSETS WITH AN EQUIV. RELATION OF FINITE GROWTH (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
    • THE CONSTRUCTION OF ORDERS, ALL REFOR. OF WHICH ON FULLY ... (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
    • ABOUT REPRESENTATIONS OF POSETS OF A FINITE GROWTH (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
    • REPRESENTATIONS OF ALGEBRAICALLY EQUIPPED POSETS (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
    • SOBRE UN ÁLGEBRA ASOCIADA A UNA COREPRESENTACIÓN DE UN POSET 2-EQUIPADO (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
    • ALGEBRAICALLY EQUIPPED POSETS (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)

Proyectos de Investigación

Proyectos


Eventos

Seminario REAl - Segundo semestre 2021

El objetivo de nuestro seminario para este segundo semestre de 2021, es estudiar representaciones y corepresentaciones de posets equipados, haciendo un recorrido por diferentes enfoques: desde los problemas matriciales hasta ciertas categorías exactas no abelianas.

 

Click en la imagen para ingresar al seminario

Sesión 11 de octubre

Sesiones anteriores

4 de Abril del 2022

Correpresentaciones indescomponibles de posets de un parámetro-Parte II.

Video

 

28 de Marzo del 2022

Correpresentaciones indescomponibles de posets de un parámetro-Parte I

Video

 

14 de Marzo del 2022

Clasificación de dos subespacios reales de un espacio complejo-Parte III

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28 de Febrero del 2022

Clasificación de dos subespacios reales de un espacio complejo-Parte II.

Video

 

21 de Febrero del 2022

Correpresentaciones indescomponibles del poset crítico K6

Video

 

31 de Enero del 2022

Sesión especial-Homenaje al profesor Alexander Zavadskij

Video

 

13 de Diciembre del 2021

El problema de los cuatro subespacios. Parte 3

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Presentación

 

6 de Diciembre del 2021

El problema de los cuatro subespacios. Parte 2

Video

Presentación

 

29 de Noviembre del 2021

El problema de los cuatro subespacios. Parte 1

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Presentación

 

22 de Noviembre del 2021

Algoritmos de reducción DI y completación

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8 de Noviembre del 2021

Algoritmos de reducción 2

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26 de Octubre del 2021

Algoritmos de reducción

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Presentación

 

11 de Octubre del 2021

Reducciones matriciales

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Presentación

 

4 de Octubre del 2021

La lista de posets 2-equipados de un parámetro y sus corepresentaciones

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Presentación

 

27 de Septiembre del 2021

La categoría de colecciones de subespacios vectoriales, Corep P.

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Presentación

 

20 de Septiembre del 2021

La categoría de corepresentaciones de posets 2-equipados.

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Presentación

 

13 de Septiembre del 2021

Introducción a los posets 2-equipados y sus representaciones.

Video

Presentación

 


Información de Interés


Contacto

Ivon Andrea Dorado Correa  iadoradoc@unal.edu.co

Departamento de Matemáticas
Facultad de Ciencias, Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá