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Procesos Estocásticos

Descripción

Los procesos estocásticos son modelos matemáticos que permiten describir sistemas que evolucionan a lo largo del tiempo o del espacio de acuerdo a ciertas leyes no determinísticas, esto es, estocásticas. La teoría de estos sistemas ha desempeñado un papel importante en el desarrollo de modelos apropiados en diversas áreas del conocimiento tales como, física, ingeniería, biología, economía, ecología, lingüística, etc.

El objetivo principal del grupo de Procesos Estocásticos de la Universidad Nacional de Colombia es promover y fomentar el estudio y la investigación en el área de probabilidad y teoría de procesos y de sus aplicaciones especialmente en las líneas de biología matemática, matemáticas financieras y la ingeniería de sistemas, específicamente en los temas de epidemiología, valoración y optimización de portafolios y redes de comunicación y confiabilidad

Seminario

Investigadores

Universidad Nacional de Colombia:

Externos:

Viswanathan Arunachalam

Selvamuthu Dharmaraja
 IIT Delhi, India

Liliana Blanco Castañeda

Jorge Alberto León Vázquez
 Cinvestav, México

Margaret Johanna Garzón Merchan

María Soledad Torres Díaz
 Universidad de Valparaíso, Chile

Jaime Alberto Londoño Londoño (Sede Manizales)

 

Sandra Vergara Cardozo

 

 

Líneas de Investigación

  • Probabilidad

  • Procesos Estocásticos

  • Aplicaciones a la Biología

  • Finanzas cuantitativas

  • Estadística Financiera

  • Confiabilidad

  • Teoría de Colas y redes de Comunicaciones

  • Análisis de Riesgo

  • Analisis Estocásticos

  • Serie de Tiempo

  • Valores Extremos


Integrantes


Publicaciones


Eventos

VII Workshop on Computational Data Analysis and Numerical Methods (WCDANM)

Modeling Analysis and Numerical Estimation of a Stochastic Epidemic SEIR Model with Environmental Stochasticity. Andrés Sebastián Ríos-Gutiérrez, Viswanathan Arunachalam, Anuj Mubayi. (Septiembre 10-12, 2020.)

VII Workshop on Computational Data Analysis and Numerical Methods (WCDANM)

Stochastic Model to analyze the changes in the fisheries catch and species composition due to varying oceanic temperature along the Colombian Pacific coast. Erika Johanna Martinez-Salinas, Viswanathan Arunachalam, John Josephraj Selvaraj (Septiembre 10-12, 2020.)

Symposium on Biomathematics and Ecology Education and Research (BEER)

Stochastic Analysis and Statistical Inference for SEIR Models of Infectious Diseases. Andrés Ríos-Gutiérrez, Viswanathan Arunachalam, Anuj Mubayi (Noviembre 13-15,2020)

XXII Congreso Colombiano de Matemáticas

Un método numérico para ecuaciones diferenciales estocásticas con retardo. Margaret Johanna Garzón Merchán (10-14 de junio de 2019)

International Congress on Actuarial Science and Quantitative Finance.

Moments Based Approximation for the Renewal Type equations of the Credit Rate Dynamics Viswanathan Arunachalam (Junio, 17-19, 2019)

Challenges in Mathematical and Computational Modeling of Complex Systems.

Viswanathan Arunachalam Diciembre, 1-5, 2019

3rd International Conference on Computational Finance. A Coruña

Optimal consumption, investment, and life insurance purchase: a state-dependent utilities approach. Jaime A. Londoño 8-12 de Julio de 2019

XXIX Simposio Internacional de Estadística 2019

Perspectivas de la Definición de Número Reproductivo Básico en Modelos Epidemiológicos Estocásticos con Perturbaciones Aleatorias. Andrés Ríos-Gutiérrez, Gabriel Patrón-Herrera, Viswanathan Arunachalam (Julio 15-19, 2019)

V Jornada de Probabilidad y Procesos Estocásticos.

International Workshop on Challenges in Mathematical and Computational Modeling of Epidemiology and Ecological System.

Viswanathan Arunachalam Agosto, 17-20 de 2019

XV Congreso Latinoaméricano de Probabilidad y Estadística Matemática (XV- Clapem). Mérida (México)

Organización y coordinación de la sesión temática "Applied Probability and Statistics" Liliana Blanco Diciembre 2-6 de 2019

III Congreso Internacional de Estadística. Riobamba ( Ecuador)

Invitada Especial: Liliana Blanco Octubre 21-23 de 2019

XXIX Simposio Internacional de Estadística

Liliana Blanco Julio 15-19 de 2019

The Eleventh International Conference on Mathematics and Mathematics Education in Developing Countries.

Teaching Probability and Stochastic Processes for Students through simulation and applications. Viswanathan Arunachalam noviembre 2-4, 2018

Fifth International and Interdisciplinary Workshop on Mathematical Modeling of Environment and Evolution on Social and Life Process.

Stochastic SEIR model for infectious disease dynamics. Viswanathan Arunachalam junio 28-30, 2018

IV Jornada de Probabilidad y Procesos Estocásticos.

VI Encuentro Iberoamericano de Biometría.

Caracterización socioeconómica de pesquerías como insumo hacia la pesca artesanal en San Andrés de Tumaco, Colombia. VERGARA, Sandra Cardozo, Serrano , Kevin Abril. Noviembre 15, 16, 17 de 2017

Terceras Jornadas de Probabilidad y Procesos Estocásticos.

Viswanathan Arunachalam. Liliana Blanco, Sandra Vergara. Diciembre, 3-6, 2017

XXI Congreso Colombiano de Matemáticas.

Organización de la sesión de Probabilidad. Liliana Blanco. Junio 5-9 de 2017

Segundas Jornadas de Probabilidad y Procesos Estocásticos.

Viswanathan Arunachalam. Liliana Blanco, Johanna Garzón, Sandra Vergara. Noviembre, 8-11, 2016


Proyectos

  • Artículos Científicos destacados
    • A Mixture of Generalized Tukey’s  Distributions.   Journal of Probability and Statistics Volume 2016 (2016), Article ID 3509139, 7 pages
      http://dx.doi.org/10.1155/2016/3509139

    • Transient Solution of Fluid Queue modulated by two independent birth-death processes.  The International Journal of Operational Research. To appear 2016.

    • Evaluating operational risk by an inhomogeneous counting process based on Panjer recursion.
      Journal of Operational RiskVolume 11, Number 1 (March 2016)

    • Option pricing based on a Log-Skew-Normal  mixture.  International Journal of Theoretical and Applied Finance.   18, 1550051 (2015) [22 pages] DOI: 10.1142/S021902491550051X 

    • Some Useful Approximations for the Availability Function.  International Journal of Reliability, Quality and Safety Engineering 22(02) , pp. 1550008 (15 pages)  2015.
      http://dx.doi.org/10.1142/S0218539315500084

    • Fluid Queue Driven by Finite State Markov Processes.   Revista Ciencia en Desarrollo, Vol. 5 No. 2 pp.  79-86, 2015.

    • A generalization of Tukey’s g?family of distributions.  Journal Statistical Theory and Applications. Journal of Statistical Theory and Applications 14 (1), pp. 28-44,  2014 

    •  Stochastic modeling for delay analysis of a VoIP network.  . Annals of Operations Research 10/2013; 

    • Approximation of The Bivariate Renewal Function. (con A. Calvache).  Communications in Statistics - Simulation and Computation.   2013.

    • Results on a Binding Neuron Model and Their Implications for Modified Hourglass Model for Neuronal Network. . Computational and Mathematical Methods in Medicine, 2013.

    • Option pricing based on the generalized Tukey distribution.  International Journal of Financial Markets and Derivatives. 2013

    • On the Study of Simultaneous Service by Random Number of Servers with Retrial and Preemptive Priority. .  International Journal of Operational  Research.  2013.

    • The Use of the Tukey’s g - h family of distributions to Calculate Value at Risk and Conditional Value at Risk.    The Journal of Risk , Vol. 13 No. 4, 95-116, Summer 2011.

    • A non-Markov Model for volatility jumps. . International Journal of Financial Markets and Derivatives Vol 3, 223-235, 2011. 

    •  A fluid queue modulated by two independent birth-death processes . Computers and Mathematics with Applications,  Vol 60,  2433-2444, 2010.    

    • A Threshold Model for Cell Survival (Con A. Rangan). International Journal of Biomathematics.   Vol 2, 119-127, 2009.

    •  Modelamiento estocástico de la pérdida de secuencias teloméricas en células con varios cromosomas., Revista Colombiana de Matemáticas, Vol.(39): 2005.

    • Procesos Puntuales, Densidades del Producto y Biología Celular., Revista Colombiana de Estadistica, Vol.(28): 2004.

    • Structured Stochastic Modeling of Progression of Radiation Induced Cells Through Cell Cycles (Con A. Rangan). Journal of Biological Systems, 8, 31-47, 2000

    • On Parity of Cells in Tumor growth (con A. Rangan),    Stochastic Processes and their Applications, 61-72, 1999.    

    • A Novel Approach for the Stochastic Effects of Radiation on Cell Survival. Stochastic Analysis And Applications, 16, 131-152, 1998.

    • A Stochastic  Model for Cell Repair Based on Enzyme Kinetics (Con A. Rangan),  Journal of Biological  Systems,  5, 139-150, 1997.     

    • Optimal Stopping in a Shock Model (Con A.Rangan y G. Sarada), Optimization: A Journal of Mathematical Programming and Operations Research 38, 127-132, 1996

  • Tesis y trabajos de grado
    Estudiante Título Clase de Trabajo Año de culminación
    Christian Camilo Bravo Métodos probabilísticos en Análisis Trabajo de grado para optar al título de Matemático 2008
    Leonardo Fabio Sánchez Modelos de volatilidad estocástica para la valoración de activos financieros Trabajo de grado para optar al título de Matemático 2008
    Bibiana Marcela Suárez Generalidades de un modelo de simulación estocástico para la contaminación del aire por partículas de materia Tesis de Maestría en Matemática Aplicada 2009
    Dagoberto Saboyá Optimización de portafolios con la presencia de sucesos inesperados (Choques) Tesis de Maestría en Matemática Aplicada 2009
    Ciro Alfonso Montañez Modelos matemáticos para la valoración de riesgo financiero Trabajo de grado para optar al título de Matemático 2009
    Harold Segura Convergencia de Medidas de Probabilidad Trabajo de grado para optar al título de Matemático 2009
    Javier Mauricio Sierra Teoremas de Límite Central Trabajo de grado para optar al título de Matemático 2010
    Camilo Torres Frecuencias relativas y estimación de parámetros en el proceso de Galton-Watson multitipo Tesis de Maestría en Estadística 2010
    Carlos Cardozo Teoría de Semigrupos Trabajo de grado para optar al título de Matemático 2010
    Yamile Castro Rojas CMCM para estimar un modelo AR-RM Trabajo de grado para optar al título de Estadístico 2011
    Elvis Fabián Suárez Cadenas de Markov en un estudio de lealtad de marca Trabajo de grado para optar al título de Estadístico 2011
    Julián Fajardo Modelos Estocásticos para la descripción de la propagación de epidemias Tesis de Maestría en Matemática 2011
    Hugo Ramírez Optimización de Portafolios con capital de riesgo acotado Tesis de Maestría en Matemáticas 2011
    Diana Carolina Moreno Metodología para seleccionar una cópula arquimediana óptima Tesis de Maestría en Estadística 2012
    Jaime Niño Tratamiento de la probabilidad y la estadística para principiantes Tesis de Maestría en Matemáticas 2013
    Ingrid Monroy Valoración de opciones asiáticas con volatilidad estocástica Tesis de Maestría en Matemáticas 2013
    Sebastien Lozano Forero Los procesos de ramificación y su aplicación a la epidemiología Trabajo de grado en Matemáticas 2013
    Luisa Fernanda Rodríguez El efecto de la vacunación en la propagación de enfermedades infecto contagiosas Trabajo de grado en Matemáticas 2013
    Daniel Parra Amado Estimación de la volatilidad de la tasa de cambio peso-dólar a través de un modelo de volatilidad estocástica Tesis de Maestría en Matemáticas Aplicadas 2014
    Rodrigo Cancino Proceso de Lévy y sus aplicaciones en Finanzas Maestría en Matemáticas 2012
    Martha Soledad Hernández Manejo del Riesgo de catástrofe en el mercado Colombiano Maestría En Economía 2012
    Andrés Mejía Estudio de las tasas de disparo neurales utilizando procesos de renovación Maestría en Matemáticas 2012
    Alvaro Calvache Stochastic Models for System Failures: Reliability and Warranty Analysis Doctorado en Matemáticas 2012
  • Libros y capítulos de libros

    Introduction to Probability and Stochastic Processes with Applications.

    Editorial: Wiley & Sons

    Autores:  

    • LILIANA BLANCO CASTAÑEDA,PhD

    • VISWANATHAN ARUNACHALAM, PhD

    • SELVAMUTHU DHARMARAJA, PhD

    Fecha de edición: Junio 2012.

    ISBN: 978-1-1182-9440-6

    Descripción: Introduction to Probability and Stochastic Processes with Applications presents a clear, easy-to-understand treatment of probability and stochastic processes, providing readers with a solid foundation they can build upon throughout their careers. With an emphasis on applications in engineering, applied sciences, business and finance, statistics, mathematics, and operations research, the book features numerous real-world examples that illustrate how random phenomena occur in nature and how to use probabilistic techniques to accurately model these phenomena. Leer mas


Seminario

Información de Interés

  • Membresía

    Liliana Blanco Castañeda (Directora del Grupo)

    • Sociedad Colombiana de Matemáticas

    • ASPREA ( Asociación de profesionales con estudios en Alemania)

    Viswanathan Arunachalam

    • The Institute of Mathematical Statistics Society(IMS)

    • The Society for Mathematical Biology(SMB)

    • Bernoulli Society(BS)

    • Sociedad Latino Americana de Probabilidad y Estadistica Matematica (SLAPEM)

    • INFORMS/Applied Probability Society.


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